Qu'est - ce que le "nombre D'or" et pourquoi est-il meilleur que la " règle des tiers?'

Il y a plusieurs bonnes et très complètes réponses techniques, donc je vais essayer de fournir une utilisation pratique de ces deux lignes directrices. Aucune règle n'est "meilleure" ou "pire" que l'autre...les deux sont simplement des lignes directrices générales de composition. Une façon plus simple de comparer les deux est la suivante:

La règle des tiers est une Division de grille en tiers pairs (33/33/33).
Le nombre d'Or est approximativement une division 62/38.
Le nombre D'or conduit à l'intersection de diagonales importantes.

Lors de la composition d'une scène, rien ne dit que vous ne pouvez pas appliquer les deux règles. Diviser une scène en 9 cellules sur une grille 3x3 est facile et rapide, et de nombreux viseurs de caméra/LCD nous présentent déjà une telle grille avec laquelle nous pouvons travailler.

Le nombre D'Or est un peu plus difficile à utiliser, mais lorsque vous l'utilisez pour aligner vos sujets principaux (comme un portrait facial), il peut conduire aux compositions les plus agréables. Pour emprunter à l'image en spirale de fibonacci de @cabby, vous pouvez également la visualiser comme suit:

Remarque le point de convergence des lignes rouge et verte. Ce point particulier est le point clé lors de l'utilisation du nombre d'or en photographie. La règle simple ici est de commencer d'un côté de l'image, et de visualiser un carré à partir de ce bord. Coupez ce carré en deux le long d'une diagonale. Divisez l'image entière en deux à partir des coins opposés et placez l'élément clé de votre sujet clé à l'intersection de ces lignes bissectrices. Dans le cas d'un portrait (où cette règle est couramment utilisée), vous souhaitez placer les yeux juste autour du point d'intersection. Vous pouvez également utiliser cette règle pour photographier des sujets immobiles. Il convient de noter que le nombre d'Or est infiniment divisible (comme vous pouvez le voir dans l'image en spirale ci-dessus), de sorte que vous pouvez identifier plusieurs points d'intersection pour les sous-zones d'une photographie, et placer les sujets clés fixes à ces points. Vous avez également la possibilité de suivre la spirale et de placer les sujets clés à l'intersection de deux lignes quelconques et d'une partie de la courbe en spirale.

Contexte: je suis un mathématicien. Le nombre d'or existe certainement mathématiquement, il apparaît parfois dans la nature (mais pas aussi souvent que les gens le pensent) et quand il se produit, il existe des théories scientifiquement falsifiables quant à la raison pour laquelle il se produit (les spirales sur une pomme de pin sont un exemple, je crois, bien que les spirales sur un nautilus ne le soient pas). Cependant, il est également bien connu que si vous prenez suffisamment de mesures différentes, vous trouverez n'importe quel nombre ou rapport que vous souhaitez trouver. Trouver simplement le nombre d'or quelque part n'est pas quelque chose d'excitant. Expliquer pourquoi il devrait être là est la chose importante.

Quant à sa présence dans l'art, je n'ai rien à dire. Je suis mathématicien, après tout.

Mais c'est par-le-par et a déjà été suffisamment couvert dans toutes les autres réponses. Ce que je n'ai pas encore vu est une image avec les comparaisons directes. Donc, ici, est un. Dans l'image supérieure, les lignes vertes sont un tiers du chemin dans le coin supérieur gauche, les lignes "dorées" sont la version appropriée du nombre d'or dans le coin supérieur gauche. Comme beaucoup l'ont dit, il n'y a pas grand-chose dedans.

L'image du bas fait référence à quelque chose que je suis un peu surpris n'a pas été mentionné. C'est-à-dire que la taille du capteur, et la taille de la photographie "standard", ne sont pas dans le bon rapport pour que le nombre d'or soit correctement appliqué! Pour qu'une photographie soit prise au sérieux comme" ayant la propriété du nombre d'or", alors j'ai peur qu'elle doive être dimensionnée dans le rapport de 1:1.6180... La photographie standard devrait donc être de 4 pouces par une nuance inférieure à 6,5 pouces.

En parlant purement spéculatif, et en ignorant l'aspect "nature versus nurture" de cela, je dirais que le fait que les photographies standard sont 6x4 dit que nous avons tendance à préférer les choses un peu rectangulaires, mais pas trop, et donc j'irais avec une théorie selon laquelle placer l'objet d'intérêt approprié à la taille de l'image rend l'image plus agréable. Mais le fait que nous soyons satisfaits des images 6x4 et qu'il n'y ait pas une énorme clameur pour les images 6. 4721x4 montre que nous ne sommes pas si pointilleux et que nous ne pouvons pas réellement faire la différence entre 0.666666 et 0.6180

Voici les photos:

Essentiellement, la règle des tiers est une simplification du nombre d'or. Le nombre d'or est d'environ 1,62, mais pour la photographie, nous écririons généralement son inverse, de .62. Il y a une foule de choses sur ce ratio, mais permettez-moi de dire que c'est important en termes de beauté.

La règle des tiers vient en fait de cette même source, c'est juste une approximation de la Règle du nombre d'or. La règle des tiers aurait un rapport de .67, qui est assez proche de .62.

Tous les mêmes trucs qui s'appliquent à la Règle des Tiers s'appliquent à l'utilisation du nombre d'Or. Plutôt que de les expliquer à nouveau, je vais vous indiquer cette question.

La ligne de fond est, si vous avez une troisième ligne exacte dessinée, vous devriez aller légèrement à l'intérieur de celui-ci, et ce sera un endroit légèrement plus agréable que le troisième point exact ne le serait.

Voici un exemple réel. J'ai pris ce cliché hier soir et la façon dont je l'ai cadré a atterri sur la section dorée. J'ai recadré les deux images pour maintenir le même champ de vision, comme sur la photo. L'original était légèrement plus grand mais a tout de même atterri sur la GS.

Maintenant ce qui se passe lorsque vous recadrez pour créer une composition sur la règle des tiers?

Pour moi, les deux ont des mérites, bien que je sois un ventouse pour la section dorée. Dans L'exemple des tiers, il est un peu trop loin gauche pour vraiment clouer la composition. C'est totalement mon avis cependant.

Vous pouvez voir que je préfère cadrer mes photos en utilisant le nombre d'or même si c'est avec compétence dans ma tête (peut-être que c'est doré parce que ça me vient naturellement haha). Je pense que composer avec l'un ou l'autre n'est pas tant une question de justesse, mais plus de goût personnel.

C'est le groupe, Amy Meredith, au fait.

Le nombre d'or étant important pour la photographie est un peu un mythe pour être honnête. La valeur est le seul nombre dont la réciproque est exactement 1 moins, et il a quelques propriétés mathématiques intéressantes voir la réponse de cabbey pour plus de détails.

Soi-disant, vous trouvez le nombre d'or sur tout le corps humain, et les proportions d'un "beau" visage (Tom Cruise est souvent utilisé comme exemple) tous suivent le rapport 1.61803399 mais lorsque vous évaluez les résultats de près se révèle que les caractéristiques ne suivent approximativement le rapport. Et compte tenu de suffisamment de mesures de n'importe quel visage, vous trouverez beaucoup de mesures qui sont environ 1,5 fois les unes les autres.

Les psychologues ont fait des expériences où ils ont montré aux gens des rectangles avec des proportions variables et ont demandé ce qu'ils trouvaient plus agréable. Les Rectangles dont le rapport était le nombre d'or n'ont pas été notés plus agréables dans l'ensemble. Je vais voir si je peux trouver la référence.

Il y a beaucoup de "nombres magiques" en mathématiques, beaucoup de gens connaissent Pi par exemple. Dans ce cas, le numéro en question Est Phi. Là où il vient dans les arts visuels comme la photographie, c'est que vous pouvez construire une forme en spirale très gracieuse qui se rapproche mathématiquement de Phi. Puisque cette courbe est considérée comme étant très gracieuse et classiquement belle, l'argument est que ce rapport lui-même doit être, nous devrions donc l'utiliser.

(image du domaine public de wikipedia)

Alors, comment pouvez-vous utiliser ce rapport dans votre photographie? Tout comme la pourriture dit de mettre des caractéristiques intéressantes d'une image sur les marques 1/3 de l'image, ici il y a une marque magique que vous pouvez utiliser pour composer votre image, c'est juste un peu plus difficile à mesurer. Il est plus facile de le voir dans une simple ligne 2D:

(une autre image du domaine public de wikipedia pour expliquer le ratio sous forme de ligne 2D)

Le nombre d'or fonctionne comme suit: A + B / A == A / B == 1.6180....

Ou, en anglais simple: le rapport de la petite partie à la grande partie, est le même que la grande partie au tout.

Il y a une deuxième façon de tirer parti du nombre d'or, et c'est par zone d'image. Il y a une image classique qui le démontre, mais je ne la trouve pas en ligne pour la vie de moi, et il y a juste une tonne de gens qui ont essayé de l'imiter, mais ne l'ont pas compris... donc, la recherche de l'image avec google image search est tout à fait inutile. Mais voici un exercice de réflexion pour l'expliquer.

L'image est une simple feuille posée sur l'herbe, ou un Koi aux couleurs vives nageant dans un étang sombre. Un petit élément sur une plus grande surface avec une différence visuelle frappante, que ce soit la couleur, la texture, peu importe. Utilisons le poisson comme exemple. Dites que dans la zone de l'impression, le poisson occupe 10 pouces carrés de surface totale. Le reste de l'image devrait alors être dimensionné de manière à satisfaire le rapport ci-dessus. Alors disons à peu près 16 pouces carrés. Les deux ensemble font alors environ 26 pouces carrés; donc si vous imprimez l'image en 4x6.5", votre koi occupera le nombre d'or de l'image et sera, en théorie, classiquement proportionné et beau.

Plus de lecture sur le rapport à wikipédia

La règle des tiers semble avoir été inventée, ou du moins codifiée par, John Thomas Smith en 1797 livre Remarques sur le paysage Rural sans égard au nombre d'or. (Voir mon creuser dans cela dans un autre q / a si vous êtes intéressé.)

Comme normalement appliqué, la règle est utilisée pour diviser les compositions en sections logiques à la fois verticalement et horizontalement (comme dans la division de la mer, de la terre et du ciel), et également en utilisant les intersections des troisièmes lignes horizontales et verticales comme points de placement pour les objets d'intérêt dans la composition.

Ce n'est pas nécessairement mauvais que la section d'or, et, sauf si l'objet est très petit, est généralement assez proche de la même chose que toutes les propriétés harmoniques/belles/mystiques qui s'appliquent à l'un pourraient s'appliquer aux deux.

Lorsque vous utilisez une image avec un rapport d'aspect 3: 2-comme dans le film 35mm ou dans la plupart des reflex numériques actuels (le système 4/3rds excepté) - la règle des tiers arrive à frapper un autre technique de composition destinée à produire harmonie, équilibre et "satisfaction" géométrique chez le spectateur.

C'est le concept de la rabattement du rectangle, ou, les "carrés cachés" du rectangle. Il y a deux de ces carrés cachés dans chaque rectangle, correspondant à chacun des deux côtés courts. Prenez la longueur d'un côté court et mesurez cette distance le long du côté long, et tracez une ligne là, complétant le carré. (Cette ligne est la rabatment.)

L'argument est que les carrés sont une forme géométrique si simple et primale que le cerveau Les recherche automatiquement, complétant mentalement ce rabattement, qu'il soit explicite ou non. Lorsqu'une composition utilise des éléments de la scène pour correspondre, le carré se sent complet en lui-même, produisant un sentiment d'harmonie. (Et, parce qu'exposer des "secrets" comme celui-ci est mentalement gratifiant, un sentiment de succès et de satisfaction chez le spectateur.)

Si votre rectangle est deux fois plus large que haut, la ligne est — un peu ennuyeuse — juste au milieu et les deux carrés sont côte à côte. Si le rectangle a des proportions plus larges que cela, les carrés ne se chevauchent pas. Si c'est plus étroit, ils le font. Et dans le cas d'une trame 3:2, les lignes de rabattement correspondent exactement à la règle des lignes de tiers.

Ainsi, avec un cadre 3: 2, Si vous achetez la théorie selon laquelle le rabattement produit l'harmonie, l'équilibre et la satisfaction générale, la règle des tiers — au moins le long de la dimension large du rectangle — peut avoir un avantage harmonique sur le nombre d'or.

Si vous jetez un oeil à l'image classique "golden spiral" (montré dans la réponse de cabbey ici), vous noterez que le rapport d'aspect du cadre est le nombre d'or, et la spirale est produite en dessinant les lignes de rabattement qui correspondent à ce rapport.

Effectivement, ce peut expliquer certains des sentiments d'équilibre et d'harmonie attribués à cette forme — pas du tout le rapport particulier choisi. Si vous regardez La réponse de Nick Bedford, vous trouverez un exemple d'une spirale inscrite dans un cadre 3:2 en utilisant le nombre d'or plutôt que rabattement. Pour moi, cette spirale semble écrasée et non élégante, et elle considérait que avec la réponse D'Andrew Stacey ce qui m'a amené à explorer l'idée de carrés "naturels" dans des rectangles, pour découvrir qu'il s'agit en fait d'un principe établi avec un nom officiel et tout et tout.

En enquêtant sur cela, j'ai été surpris d'apprendre qu'il y a étonnamment peu de preuves tangibles de l'utilisation historique du nombre d'or dans l'art. Alors Qu'Euclide a écrit à ce sujet vers 300 avant JC, il l'a simplement noté comme intéressant mathématiquement. Et il semble avoir été perdu dans les âges sombres, et n'a pas refait surface largement jusqu'à ce que le mathématicien italien Luca Pacioli a écrit un livre autour de 1500 dans lequel il a décrit le rapport et l'a nommé "la proportion divine". (Il n'a pas été appelé le "nombre d'or" jusqu'à un certain temps au 19ème siècle, en fait; il a obtenu ce nom du mathématicien allemand Martin Ohm en 1835.) Léonard de Vinci a dessiné des illustrations pour le livre de Pacioli, et si clairement il connaissait le rapport, mais il a épousé une théorie différente de la proportion, le Vitruve système. En fait, Pacioli a également plaidé pour ce système pour l'esthétique - la signification qu'il a attribuée à 1:161803... était religieux, d'où le divin étiquette qu'il a donné.

À partir de Pacioli, de nombreuses œuvres d'art sont on soupçonne fortement utiliser le nombre d'or dans leur composition. Mais la confirmation directe des artistes est étonnamment difficile à trouver. (J'aimerais voir quelques références si vous pouvez les trouver!). Et depuis les éléments des peintures, sculptures, et etc. qui sont censés utiliser le nombre d'or d'une manière ou d'une autre s'alignent souvent de manière imprécise, ou lorsqu'ils sont soigneusement sélectionnés, il est difficile de démontrer de manière concluante. En fait, même si nous admettons que le nombre d'or a un certain pouvoir esthétique, peut-être que les maîtres de la Renaissance ont simplement utilisé des proportions similaires inconsciemment.

Il s'avère que ce n'est qu'au 19ème siècle que le nombre d'or devient soudainement important pour la composition. Allemand intellectuelle Adolf Zeising mettre en avant un système complet d'esthétique construit autour du ratio, et cela semble avoir attiré l'intérêt d'un certain nombre d'artistes — en particulier, les Cubistes l'ont trouvé intéressant, et un artiste nommé Paul Sérusier a écrit à ce sujet dans un livre sur la composition en 1921.

Mais, vraiment, il semble que la plupart de notre conception moderne de la valeur esthétique du nombre d'or peut être attribué à Zeising! Cela, bien sûr, ne signifie pas qu'il était Faux intrinsèquement. C'est très intéressant de savoir d'où viennent les idées. Notez que rabatment est également sans un long pedigree distingué-bien qu'il y ait beaucoup de suggestions que la règle ait pu être utilisée dans certaines compositions de L'époque de la Renaissance, le nom semble avoir été appliqué pour la première fois par Charles Bouleau en 1963.

Donc, en résumé: le nombre d'or et la règle des tiers sont des outils différents pour aider au placement des lignes, des divisions et d'autres éléments dans la composition. Ils sont similaires, mais ne sont pas directement liés. L'un n'est pas nécessairement meilleur que l'autre. Avec un cadre 3: 2, La règle des tiers appliquée le long de la dimension longue du rectangle se trouve correspondre à un autre aspect géométrique harmonieux, qui est astucieux et peut être utile dans la composition en soi — les peintres utilisant cette technique ne sont certainement pas contraints à 3:2.

J'ai écrit deux longues réponses sur ces sujets, ici et ici mais je pense qu'il y a un bénéfice concis ainsi. Si vous êtes intéressé par des références, vérifiez-les. Mais pour aller droit au but:

Le nombre d'or et la règle des tiers sont des recommandations similaires mais concurrentes pour diviser le cadre d'une composition (dans la peinture, la photographie, le cinéma et l'architecture). Il est souvent également donné que les intersections de ces divisions peuvent fournir des points forts pour aligner des objets d'intérêt.

Le nombre d'or suggère que la division des lignes ou des aires devrait être dans le rapport de 1: φ, ou approximativement 1:1.618. La règle des tiers plaide pour⅓:⅔, ou simplement 1:2. Dans les deux cas, les intersections de lignes horizontales et verticales divisant le cadre au rapport donné sont souvent considérées comme des "points de puissance".

La règle des tiers en tant que règle réelle a été inventée par un artiste et commentateur Britannique mineur, John Thomas Smith, dans 1797. Il ne donne pas une bonne raison de ses choix. L'argument principal est que la composition pondérée uniformément suspend l'attention du spectateur plutôt que de la diriger. Il n'a pas donné d'argument spécifique en faveur de 1:2, mais prétend simplement qu'il est "beaucoup mieux et plus harmonisant" que "toute autre proportion quelle qu'elle soit".

Le nombre d'or, comme un outil pour l'esthétique, a été popularisé par un mineur allemand intellectuelle, Adolf Zeising, dans environ 1854. Le rapport lui-même était connu D'Euclide et en 300BC, mais il a simplement noté son intérêt mathématique. Luca Pacioli a écrit à ce sujet comme" la proportion divine " vers 1500 à l'aube de la Renaissance, mais il n'a pas vraiment pris sur la façon dont les gens pensent maintenant qu'il a fait. Pacioli a utilisé le mot divin parce qu'il a trouvé religieux signification, pas esthétique. Beaucoup plus tard, en Allemagne en 1835, le rapport a reçu le nom de "section d'or", que Zeising a repris et élargi en une théorie complète de l'univers. Cette théorie est beaucoup plus développée que la règle des tiers de Smith, mais finalement c'est un artefact de l'ère romantique, et repose sur l'idée que l'élégance dans les mathématiques pures devoir indiquez une certaine beauté correspondante dans la réalité.

Donc: bien qu'il y ait certainement beaucoup de preuves expérientielles que la composition décentrée fonctionne, la magie de ces exact les règles sont assez douteuses. Ils n'ont pas la longue histoire d'utilisation dans l'art que beaucoup de gens attribuent à eux. Ils peut avoir un pouvoir spécial-et certainement il y a un large corpus de littérature du 20ème siècle à l'appui de cette notion — mais ne mettez pas trop de stock dans leurs valeurs précises.

Je pense que les gens aimeraient vraiment avoir une magie " rendre cette composition bonne!"button-mais il n'y a vraiment rien de tel. Ou s'il y en a, nous ne l'avons pas encore trouvé dans ils règle.

Je trouve cette information intéressante mais j'ai besoin de partager dans mes mots les informations que j'ai tirées du livre D'Axel Bruchs sur la composition.

En bref, il a dit que sur un cadre blanc ou monochrome, le nombre d'or s'applique au format macro du cadre, mais dès qu'un élément d'image entre dans le cadre, il influe sur la composition ainsi que sur la préférence des gens pour le format du cadre. Il affirme que ses recherches montrent qu'environ 6% des artistes ont utilisé des formats d'images utilisant le nombre d'or et que la majorité a préféré des formats plus proches des ratios 1.2 et 1.4.ces éléments peuvent être pris à influencedd par l'objet. par exemple, dans le paysage ou l'architecture moderne, un photographe commence à préférer les formats > 1.8. Même les formats de films préférés suivent costume.

Je suis un peu un cerveau droit, je trouve ces règles/directives de composition de valeur créatrice dans l'évaluation post-photographie, dans pourquoi j'ai aimé et sélectionné une composition certian. Ce que j'ai trouvé, c'est que trop peu est fait des plans dans le cadre et son effet sur ces rapports soit sur le cadre global ou carrés ou micro cadres dans les photographies. Le contrôle de ces règles/directives ne peut être appliqué que de manière proactive sur l'effet de signal ou la composition minimaliste et est préférable de laisser à l'intuition dans des compositions plus complexes. Je vois une partie de cela dans les réponses ci-dessus...

Les Termes stabilité dans une image est banalisée sur et le terme est encore renforcée par l'équilibre et dans les concepts d'équilibre. Je crois que le sujet Les détermine dans un sens plus large et que pour les objets imovables tels que l'arcihtecture classique, l'utilisation de la règle d'or a un sens. Mais pourquoi voudriez-vous un athlète ou un danseur en équilibre/stabilité parfait lorsque l'intention est de fournir un sentiment de déséquilibre. Certains ont dit que la règle des tiers produit un léger déséquilibre qui améliore ces sujets. Je ne sais pas... Une image me semble juste en équilibre ou non et est informée par de nombreux aspects d'une image complexe tels que tilt ton un flou.

Désolé... Je mon cerveau droit est trop dominant aujourd'hui!